基础数学示例

$\frac{2 u^{- 4} v^{4} \cdot (2 u v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $u^{- 4}$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $u$ 。

$\frac{2 (u \cdot u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $u$ 乘以 $u^{- 4}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (u^{1} u^{- 4}) v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 u^{1 - 4} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 1.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 u^{- 3} v^{4} \cdot (2 v^{- 4})}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $v^{4}$ 乘以 $v^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $v^{- 4}$ 。

$\frac{2 u^{- 3} (v^{- 4} v^{4}) \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 u^{- 3} v^{- 4 + 4} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 3

乘。

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解题步骤 3.1

化简 $2 u^{- 3} v^{0} \cdot 2$ 。

$\frac{2 u^{- 3} \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{2 \cdot 2}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{{(u v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $u v^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{u^{2} {(v^{- 3})}^{2} u^{3}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $u^{2}$ 乘以 $u^{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $u^{3}$ 。

$\frac{4}{u^{3} u^{2} {(v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{u^{3 + 2} {(v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 4.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4}{u^{5} {(v^{- 3})}^{2}}$

解题步骤 4.3

将 ${(v^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{u^{5} v^{- 3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{u^{5} v^{- 6}}$

解题步骤 4.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4}{u^{5} \frac{1}{v^{6}}}$

解题步骤 5

组合 $u^{5}$ 和 $\frac{1}{v^{6}}$ 。

$\frac{4}{\frac{u^{5}}{v^{6}}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$4 \frac{v^{6}}{u^{5}}$

解题步骤 7

组合 $4$ 和 $\frac{v^{6}}{u^{5}}$ 。

$\frac{4 v^{6}}{u^{5}}$

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